UVA3268 二分+最大流,嘿嘿嘿

Posted by Cww97 on 2016-02-26

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题目

题意:你的手机通讯录里有n个联系人,m个分组,其中,有的联系人在多个分组里。你的任务是重新规划通讯录,使得每个联系人只在一个分组里并且使人数最多的那个分组人数最少。找出人数最多的那个分组中的人数

分析:看到要求最大值的最小值(人数最多的那组的人数最少),很容易想到二分答案。
然后check就懵逼,自己一开始想什么贪心乱搞,
然后看一下白书,又看看题解,卧槽最大流。
原谅我之前不会网络流,先看紫书,看到最后说效率不够
再看蓝书,DFS+BFS版本的Dinic算法,,,

分析的分析:二分人数最多的组的人数,以此为最大流量跑最大流,
增加节点:0=s,1n为n个人,n+1n+m为m个分组,n+m+1为t
从s向每一个联系人连一条弧,容量为1,表示一个联系人只能在一个分组中;然后对于每个联系人向他所在的分组连一条弧,容量为1,表示在这个分组里最多保存一次该联系人;然后从每个分组向汇点连一条弧,容量为x,表示这个分组不能保存超过x个联系人
如果最后每个点的流量都是1,表示每个人都走过了,return 1

废话一大堆,主要记录一下,最大流的模板

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#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=2333;
struct Edge{
int from,to,cap,flow;
Edge(int u,int v,int c,int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f){}
};
int s,t,n,m,top;
vector<Edge>edges;//0=s,1~n人,n+1~n+m组,n+m+1=t
vector<int>G[N];//邻接表
vector<int>group[N];//记录每个人属于集合
bool vis[N];//use when bfs
int d[N],cur[N];//dist,now edge

void AddEdge(int from,int to,int cap){
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));
edges.push_back(Edge(to,from, 0 ,0));
top=edges.size();
G[from].push_back(top-2);
G[ to ].push_back(top-1);
}

bool BFS(){
memset(vis,0,sizeof(vis));
queue<int>Q;
Q.push(s);d[s]=0;vis[s]=1;
while (!Q.empty()){
int x=Q.front();Q.pop();
for (int i=0;i<G[x].size();i++){
Edge &e=edges[G[x][i]];
if (vis[e.to]||e.cap<=e.flow)continue;
vis[e.to]=1;
d[e.to]=d[x]+1;
Q.push(e.to);
}
}
return vis[t];
}

int DFS(int x,int a){
if (x==t||a==0)return a;
int flow = 0,f;
for (int& i=cur[x];i<G[x].size();i++){
Edge& e=edges[G[x][i]];
if (d[x]+1!=d[e.to])continue;
if ((f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))<=0)continue;
e.flow+=f;
edges[G[x][i]^1].flow-=f;
flow+=f; a-=f;
if (a==0)break;
}
return flow;
}

int Maxflow(int s,int t,int x){
int flow=0;
while(BFS()){
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow+=DFS(s,x);
}
return flow;
}

bool check(int x){
edges.clear(); //init
for (int i=0;i<=n+m+1;i++)G[i].clear();
for (int i=n+1;i<=n+m;i++)AddEdge(i,t,x);
for (int i=1;i<=n;i++){
AddEdge(s,i,1);
for (int j=0;j<group[i].size();j++){
AddEdge(i,group[i][j],1);
}
}

int flow=Maxflow(s,t,x); //run
for (int i=0;i<G[s].size();i++){
if (edges[G[s][i]].flow!=1)return 0;
}
return 1;
}

int main(){
//freopen("fuck.in","r",stdin);
int k;
char ch;
for (;scanf("%d%d",&n,&m)==2&&(n+m);){
s=0;t=m+n+1; //read
for (int i=1;i<=n;i++){
string st;cin>>st;
group[i].clear();
while (~scanf("%c",&ch)&&ch!='\n'){
scanf("%d",&k);
group[i].push_back(n+k+1);
}
}

int L=0,R=n; //erfen
while (L<R){
if (L==R)break;
int mid=(L+R)>>1;
bool ok=check(mid);
if (ok) R=mid;
else L=mid+1;
}
printf("%d\n",L);
}
}